Силы ван-дер-ваальса "ориентационные, индукционные, дисперсионные ". Силы Ван дер Ваальса и «хитрый» геккон Силы ван дер ваальса примеры

В 1869 году .

Ван-дер-ваальсовы силы межатомного взаимодействия инертных газов обусловливают возможность существования агрегатных состояний инертных газов (газ , жидкость и твёрдые тела).

К ван-дер-ваальсовым силам относятся взаимодействия между диполями (постоянными и индуцированными). Название связано с тем фактом, что эти силы являются причиной поправки на внутреннее давление в уравнении состояния реального газа Ван-дер-Ваальса . Эти взаимодействия, а также водородные связи , определяют формирование пространственной структуры биологических макромолекул.

Ван-дер-ваальсовы силы также возникают между частицей (макроскопической частицей или наночастицей) и молекулой и между двумя частицами .

Классификация ван-дер-ваальсовых сил

Ван-дер-ваальсовое взаимодействие состоит из трех типов слабых электромагнитных взаимодействий:

Ориентационные силы , диполь-дипольное притяжение. Осуществляется между молекулами, являющимися постоянными диполями. Примером может служить HCl в жидком и твердом состоянии. Энергия такого взаимодействия обратно пропорциональна кубу расстояния между диполями.
Дисперсионное притяжение (лондоновские силы, дисперсионные силы). Обусловлены взаимодействием между мгновенным и наведенным диполем. Энергия такого взаимодействия обратно пропорциональна шестой степени расстояния между диполями.
Индукционное притяжение. Взаимодействие между постоянным диполем и наведенным (индуцированным). Энергия такого взаимодействия обратно пропорциональна шестой степени расстояния между диполями.

До сих пор многие авторы исходят из предположения, что ван-дер-ваальсовые силы определяют межслоевое взаимодействие в слоистых кристаллах, что противоречит экспериментальным данным: масштабу анизотропии температуры Дебая и, соответственно, масштабу анизотропии решёточного отражения. Исходя из данного ошибочного предположения построены многие двумерные модели, «описывающие» свойства, в частности графита и нитрида бора .

В последнем случае действуют так называемые силы Казимира и Казимира-Лифшица .

Проявления в природе

См. также

Напишите отзыв о статье "Силы Ван-дер-Ваальса"

Примечания

Литература

Бараш Ю. С. Силы Ван-дер-Ваальса. - М .: Наука, 1988. - 344 с.
Каплан И. Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий. - М .: Наука, 1982. - 312 с.
Каплан И.Г. Межмолекулярные взаимодействия. Физическая интерпретация, компьютерные расчеты и модельные потенциал М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. - 400 с. ISBN 978-5-94774-939-7
Межмолекулярные взаимодействия; от двухатомных молекул до биополимеров / Пер. с англ. под ред.: Пюльман Б. - М .: Мир, 1981. - 592 с.
Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Муллер В.М. Поверхностные силы. - М .: Наука, 1985. - 400 с.
Хобза П., Заградник Р. Межмолекулярные комплексы: Роль вандерваальсовых систем в физической химии и биодисциплинах.. - М .: Мир, 1989страниц=376.
Israelachvili J. Intermolecular and Surface Forces. - London: Academic Press, 1985-2004. - 450 с. , ISBN 0-12-375181-0
Е. М. Лифшиц , И. Е. Дзялошинский , Л. П. Питаевский // УФН . - . - Т. 73 , № 3 . - С. 381-422 .

Просмотр этого шаблона

Внутримолекулярное
взаимодействие

Межмолекулярное
взаимодействие

Отрывок, характеризующий Силы Ван-дер-Ваальса

– Вы потрясающи, мадонна Изидора! Даже это солнечное утро проигрывает рядом с вами!
– Вот уж не думала, что кардиналам разрешается говорить дамам комплименты! – с величайшим усилием продолжая улыбаться, выдавила я.
– Кардиналы тоже люди, мадонна, и они умеют отличать прекрасное от простоты... А где же ваша чудесная дочь? Смогу ли я насладиться сегодня двойной красотой?
– Её нет в Венеции, ваше преосвященство. Она с отцом уехала во Флоренцию, навестить её больного кузена.
– Насколько я знаю, в данный момент в вашей семье нет больных. Кто же так внезапно заболел, мадонна Изидора? – в его голосе звучала неприкрытая угроза...
Караффа начал играть открыто. И мне не оставалось ничего, как только встречать опасность лицом к лицу...
– Что вы от меня хотите, Ваше преосвященство? Не проще ли было бы сказать это прямо, избавив нас обоих от этой ненужной, дешёвой игры? Мы достаточно умные люди, чтобы, даже при разности взглядов, могли уважать друг друга.
У меня от ужаса подкашивались ноги, но Караффа этого почему-то не замечал. Он впился в моё лицо пылающим взглядом, не отвечая и не замечая ничего вокруг. Я не могла понять, что происходит, и вся эта опасная комедия всё больше и больше меня пугала... Но тут произошло кое-что совершенно непредвиденное, что-то полностью выходящее за привычные рамки... Караффа подошёл ко мне очень близко, всё так же, не сводя горящих глаз, и почти не дыша, прошептал:
– Ты не можешь быть от Бога... Ты слишком красива! Ты колдунья!!! Женщина не имеет права быть столь прекрасной! Ты от Дьявола!..
И повернувшись, бросился без оглядки из дома, как будто за ним гнался сам Сатана... Я стояла в совершенном шоке, всё ещё ожидая услышать его шаги, но ничего не происходило. Понемногу приходя в себя, и наконец-то сумев расслабить своё одеревеневшее тело, я глубоко вздохнула и... потеряла сознание. Очнулась я на кровати, поимая горячим вином из рук моей милой служанки Кеи. Но тут же, вспомнив о случившемся, вскочила на ноги и начала метаться по комнате, никак не соображая, что же такое предпринять... Время шло, и надо было что-то делать, что-то придумать, чтобы как-то защитить себя и свою семью от этого двуногого чудища. Я точно знала, что теперь всякая игра была кончена, что началась война. Но наши силы, к моему великому сожалению, были очень и очень не равны... Естественно, я могла победить бы его по-своему... могла даже просто остановить его кровожадное сердце. И все эти ужасы сразу бы закончились. Но дело в том, что, даже в свои тридцать шесть лет, я всё ещё оставалась слишком чистой и доброй для убийства... Я никогда не отнимала жизнь, наоборот – очень часто возвращала её. И даже такого страшного человека, каким был Караффа, пока ещё не могла казнить...
На следующее утро раздался сильнейший стук в дверь. Моё сердце остановилось. Я знала – это была инквизиция... Они забрали меня, обвиняя в «словоблудии и чернокнижии, одурманивании честных граждан ложными предсказаниями и ереси»... Это был конец.
Комната, в которую меня поселили, была очень сырой и тёмной, но мне почему-то казалось, что долго я в ней не задержусь. В полдень пришёл Караффа...
– О, прошу прощения, мадонна Изидора, Вам предоставили чужую комнату. Это не для Вас, конечно же.
– К чему вся эта игра, монсеньор? – гордо (как мне казалось) вскинув голову, спросила я. – Я предпочитала бы просто правду, и желала бы знать, в чём по-настоящему меня обвиняют. Моя семья, как вы знаете, очень уважаема и любима в Венеции, и было бы лучше для Вас, если бы обвинения имели под собой истинную почву.
Караффа никогда не узнал, сколько сил мне стоило тогда выглядеть гордой!.. Я прекрасно понимала, что вряд ли кто-нибудь или что-нибудь может мне помочь. Но я не могла допустить, чтобы он увидел мой страх. И поэтому продолжала, пытаясь вывести его из того спокойно-ироничного со-стояния, которое видимо было его своеобразной защитой. И которого совершенно не выносила я.
– Вы соблаговолите мне сообщить, в чём моя вина, или оставите это удовольствие своим верным «вассалам»?!.
– Я не советую Вам кипятиться, мадонна Изидора, – спокойно произнёс Караффа. – Насколько мне известно, вся ваша любимая Венеция знает, что вы – Ведьма. И к тому же, самая сильная, которая когда-то жила. Да Вы ведь этого и не скрывали, не правда ли?
Вдруг я совершенно успокоилась. Да, это было правдой – я никогда не скрывала своих способностей... Я ими гордилась, как и моя мать. Так неужели же теперь, перед этим сумасшедшим фанатиком я предам свою душу и от-кажусь от того, кто я есть?!.
– Вы правы, ваше преосвященство, я Ведьма. Но я не от Дьявола, ни от Бога. Я свободна в своей душе, я – ВЕДАЮ... И Вы никогда не сможете этого у меня отнять. Вы можете только убить меня. Но даже тогда я останусь тем, кем я есть... Только, в том случае, Вы уже никогда меня не увидите...
Я вслепую нанесла слабенький удар... Не было никакой уверенности, что он сработает. Но Караффа вдруг побледнел, и я поняла, что была права. Как бы ни ненавидел женскую половину этот непредсказуемый человек, ко мне у него теплилось странное и опасное чувство, которого я пока ещё не могла точно определить. Но главное – оно было! И только это пока что являлось важным. А разобраться в нём можно было и позже, если сейчас удастся Караффу «поймать» на эту простую женскую приманку... Но я не знала тогда, насколько сильна была воля этого необычного человека... Замешательство исчезло также быстро, как и пришло. Передо мной опять стоял холодный и спокойный кардинал.
– Это было бы огромной потерей для всех, кто ценит красоту, мадонна. Но слишком большая красота бывает опасной, так как она губит чистые души. А уж Ваша-то – точно не оставит никого равнодушным, поэтому будет лучше, если она просто перестанет существовать...
Караффа ушёл. А у меня встали дыбом волосы – настолько сильный он вселял ужас в мою уставшую одинокую душу... Я была одна. Все мои любимые и родные находились где-то по ту сторону этих каменных стен, и я отнюдь не была уверена, что увижу их когда-либо ещё... Моя горячо любимая малышка Анна ютилась во Флоренции у Медичи, и я очень надеялась, что Караффа не знал, где и у кого она находится. Мой муж, который меня обожал, по моей просьбе был с ней и не знал о том, что меня схватили. У меня не было никакой надежды. Я была по-настоящему совсем одна.

Сила Ван-дер-Ваальса, сила межмолекулярного притяжения, имеет три составляющие: ориентационное, индукционное и дисперсионное взаимодействия.

Ориентационное (диполь - дипольное) взаимодействие появляется между полярными молекулами. В результате беспорядочного теплового движения молекул при их сближении друг с другом одноименно заряженные концы диполей взаимно отталкиваются, а противоположно заряженные притягиваются. Чем более полярны молекулы, тем сильнее они притягиваются и тем самым больше ориентационное взаимодействие.

Индукционное взаимодействие молекул осуществляется за счет их индуцированных диполей. Допустим, что встречаются полярная и неполярная молекулы. Под действием полярной молекулы неполярная молекула деформируется и в ней возникает (индуцируется) диполь. Индуцированный диполь притягивается к постоянному диполю полярной молекулы и в свою очередь усиливает электрический момент диполя полярной молекулы. Индукционное взаимодействие тем больше, чем больше момент диполя и поляризуемость молекулы.

Дисперсионное взаимодействие молекул друг с другом за счет их мгновенных микродиполей. При сближении молекул ориентация микродиполей перестает быть независимой и их появление и исчезновение в разных молекулах происходит в такт друг другу. Синхронное появление и исчезновение микродиполей разных молекул сопровождается их

притяжением. При отсутствии синхронности в появлении и исчезновении микродиполей происходит отталкивание.

Они обладают несколько отличной физической природой, но их потенциал зависит от расстояния между молекулами одинаково – как . Это позволяет непосредственно сравнивать константы взаимодействия, соответствующие трем составляющим силы Ван-дер-Ваальса, причем по причине их одинаковой зависимости от расстояния, пропорция между компонентами будет сохраняться при различных . Сами же константы при множителе будут отличаться для разных веществ.

(1)

В основе всех трех составляющих силы Ван-дер-Ваальса лежит взаимодействие диполей, поэтому напомним две основные формулы.

где – единичный вектор в направлении
на диполь из точки, где ищем поле.

Водородная связь

Ни одна из планет Солнечной системы не содержит на своей поверхности такого большого количества воды, как наша Земля. Моря и океаны, средняя глубина которых около 6 км, покрывают 71 % поверхности Земли. Огромное количество воды в виде снега и льда сосредоточено в приполярных районах.

Этот удивительный факт пока не нашел однозначного объяснения. Безусловно, вода играет огромную роль в возникновении и существовании жизни на нашей планете. Во многом это связано со свойствами, которых нет у ее ближайших соседей и аналогов. Прежде всего нужно разобраться, почему вода может находиться в жидком и даже в твердом состоянии (лед) в условиях, в которых похожие соединения водорода с более тяжелыми элементами (серой, селеном и т.д.) газообразны.

Молекула воды имеет следующее электронное строение:

Две электронные пары образуют полярные ковалентные связи между атомами водорода и кислорода, а оставшиеся две электронные пары остаются свободными и называются неподеленными . Молекула воды имеет угловое строение, угол Н–О–Н составляет 104,5 градусов.

Наличие в молекулах H 2 O неподеленных электронных пар у атомов кислорода и положительно заряженных атомов водорода приводит к совершенно особому взаимодействию между молекулами, называемому ВОДОРОДНОЙ СВЯЗЬЮ (рис. 7-1). В отличие от всех уже знакомых нам видов химической связи эта связь – межмолекулярная .

Водородная связь (на рисунке она обозначена пунктиром) возникает при взаимодействии обедненного электронами атома водорода одной молекулы воды с неподеленной электронной парой атома кислорода другой молекулы воды.

Рис. 7-1. Водородные связи между молекулами воды (обозначены пунктиром).

Водородная связь является частным случаем межмолекулярных связей . Считается, что она обусловлена в основном электростатическими силами. Для возникновения водородной связи нужно, чтобы в молекуле был один или несколько атомов водорода, связанных с небольшими, но электроотрицательными атомами, например: O, N, F. Важно, чтобы у этих электроотрицательных атомов были неподеленные электронные пары. Поэтому водородные связи характерны для таких веществ, как вода H 2 O, аммиак NH 3 , фтороводород HF. Например, молекулы HF связаны между собой водородными связями, которые на рисунке показаны пунктирными линиями:

Водородные связи приблизительно в 20 раз менее прочные, чем ковалентные, но именно они заставляют воду быть жидкостью или льдом (а не газом) в обычных условиях. Водородные связи разрушаются только тогда, когда жидкая вода переходит в пар.

При температурах выше 0°С (но ниже температуры кипения) вода уже не имеет такую упорядоченную межмолекулярную структуру, как показано на рис. 7-1. Поэтому в жидкой воде молекулы связаны между собой лишь в отдельные агрегаты из нескольких молекул. Эти агрегаты могут свободно двигаться рядом друг с другом, образуя подвижную жидкость. Но при понижении температуры упорядоченность становится все больше и больше, а агрегаты – все крупнее. Наконец, образуется лед, который имеет именно такую упорядоченную структуру, которая показана на рисунке.

В кристалле льда между молекулами остаются пустоты. Объем этих пустот больше, чем размер отдельной молекулы Н 2 О. Поэтому лед имеет меньшую плотность, чем жидкая вода и плавает на поверхности воды. Большинство же других веществ при замерзании увеличивает свою плотность.

Таким образом, водородные связи придают воде еще одно уникальное свойство, без которого вряд ли могла бы существовать разнообразная жизнь в тех районах Земли, где температура зимой понижается ниже 0°С. Если бы лед тонул в воде, то зимой все водоемы промерзали бы до самого дна. Трудно ожидать, что рыбы согласились бы жить в таких условиях. Человек мог бы растапливать лед, превращая его в воду для своих нужд, но это потребовало бы огромных затрат дополнительной энергии.

Растворение

Растворение – процесс обратимый: в зависимости от условий происходит или растворение, или выделение из раствора растворенного вещества. Вследствие обратимости процесса растворения к нему применим принцип Ле Шателье. Если растворение вещества происходит с поглощением теплоты, то повышение температуры приводит к увеличению растворимости. Наоборот, если при растворении вещества теплота выделяется, то повышение температуры приведет к уменьшению растворимости. В большинстве случаев растворимость солей возрастает с повышением температуры, для одних умеренно (NaCl), а для других весьма сильно (KNO3, AgNO3), и лишь в отдельных случаях растворимость уменьшается.

Насыщенным называется раствор, находящийся в равновесии с твердой фазой растворенного вещества и содержащий максимально возможное при данных условиях его количество (имеет место динамическое равновесие).

Раствор, концентрация которого ниже концентрации насыщенного раствора, называется ненасыщенным. В таком растворе можно при тех же условиях растворить дополнительное количества вещества. Существуют и пересыщенные растворы, которые содержат вещества больше, чем это следует из его растворимости при данных условиях (получаются путем охлаждения растворов, полученных при более высоких температурах. Такие растворы метастабильны. «Затравки» в виде кристаллов или потирание стеклянной палочки о стенку сосуда вызывают бурную кристаллизацию вещества).

Способность некоторых животных – мух, муравьев, гекконов – удерживаться на стенах и потолке раньше объясняли наличием на лапках животных присосок, выделением клея и т.п.

А так ли это на самом деле?

Ответ на этот вопрос решили поискать биологи из Университета г. Вюрцбурга (ФРГ) и Массачусетского университета (США).

Ученые проследили за движением пчел и муравьев по оконному стеклу. Наблюдение под микроскопом позволило установить, что на кончике каждой лапки насекомого имеется пара микроскопических коготков. Они идут в ход, когда есть хоть малейшая возможность зацепиться за неровности. Между коготками имеется подушечка – аролиум . Она используется в тех случаях, когда стенка оказывается слишком гладкой и коготки скользят.

Поверхность этой подушечки смазана клеевидным веществом, природа которого пока непонятна. Удивительно, что насекомое может регулировать его липкость. По одной из версий эта регуляция объясняется сверхслабыми токами, которые передаются по нервным окончаниям.

А вот геккон «переплюнул» и пчел, и, муравьев. Физикам пришлось изрядно поломать голову над способом его передвижения по стенам и потолку. Одно время думали, что весь секрет в уникальных присосках, которыми снабжены лапы. Потом уповали на клей, которым-де они смазаны.

Теперь американские ученые разгадали загадку геккона: при движении он использует законы молекулярной физики! К такому поразительному выводу пришла группа ученых «Гекко», которую возглавляют физиолог К.Отан из колледжа Льюиса и Кларка в г. Портленд (США) и физик Р.Фул из знаменитого Калтеха в г. Беркли (США).

Когда геккон взбегает вверх по стенке, он может удержаться даже на одной прилипшей к поверхности лапке. Однако при этом незаметно, чтобы геккон прилагал какие-то усилия, чтобы оторвать приклеившуюся ногу, когда собирается сделать следующий шаг. В чем тут причина?

Ученые внимательно изучили лапки геккона под микроскопом. Выяснилось, что присоски снизу прикрыты листочками ткани, расположенными подобно страницам в книге с мягким переплетом. Такую книгу можно поставить вертикально – странички изогнутся, но книга устоит.

При большом увеличении видно, что каждый листочек покрыт сотнями тысяч тонких волосообразных щетинок. А щетинки, в свою очередь, делятся на сотни лопатообразных кончиков, диаметр каждого из которых всего 200 нм.

Когда ученые, имитируя движение лапки геккона, сначала прижимали щетинку к сенсору измерительного прибора, а затем отрывали, обнаружилось, что щетинка способна выдержать вес муравья! Однако ни особого разрежения, свойственного вакуумным присоскам, ни следов клея на щетинках обнаружить не удалось.

Как оказалось, здесь работают силы Ван-дер-Ваальса, или, говоря иначе, силы межмолекулярного взаимодействия.

Теория сил Ван дер Ваальса очень сложна и основывается на квантовой механике. Молекулы веществ на малых расстояниях отталкиваются, а на больших притягиваются. Энергия Ван-дер-Ваальсовых сил притяжения составляет 0,419–4,19 кДж/моль. Эти силы малы и часто теряются на фоне более мощных сил. Но именно этими малыми силами умеет управлять геккон.

Когда он опускает лапку на поверхность, лопаточки на концах щетинок столь плотно прилегают к ней, что в работу включаются силы Ван дер Ваальса. Лапка как бы прилипает к вертикальной стене или потолку. Но чуть геккон напряжет мышцы и потянет лапку – силы Ван дер Ваальса исчезают, и лапка легко отделяется от поверхности.

Фантазия природы неистощима, когда она конструирует тот или иной живой организм. Изучением возможностей использования ее находок на благо человечества занимается наука бионика.

На основе изобретения геккона можно сделать липкую ленту, подобную скотчу, которую можно использовать повторно и даже в условиях невесомости (обычный скотч в космосе не работает). Можно изготовить обувь, которая не скользит на льду и прочно держит человека на вертикальной стене. Она облегчила бы жизнь не только альпинистам, монтажникам-скалолазам, но и нам, обычным людям. Но чтобы воспользоваться подобной идеей, надо крепко потрудиться биологам, физикам и математикам. Даром природа секреты не отдает!

Сила Ван-дер-Ваальса сила межмолекулярного притяжения, имеет три составляющие. Они обладают несколько отличной физической природой, но их потенциал зависит от расстояния между молекулами одинаково – как . Это счастливое обстоятельство позволяет непосредственно сравнивать константы взаимодействия, соответствующие трем составляющим силы Ван-дер-Ваальса, причем по причине их одинаковой зависимости от расстояния, пропорция между компонентами будет сохраняться при различных . Сами же константы при множителе будут отличаться для разных веществ.

Энергия диполя помещенного в поле [1 ]:

(2)

Электрическое поле, создаваемое диполем [1 ]:

(3)
где n – единичный вектор в направлении
на диполь из точки, где ищем поле.

Ориентационное взаимодействие (или сила Кизома ) возникает между полярными молекулами, которые сами по себе имеют электрический дипольный момент. В соответствии с (2), (3) энергия взаимодействия двух диполей и на расстоянии

существенно зависит от взаимной ориентации молекул. Здесь – единичный вектор вдоль линии, соединяющей молекулы.

Чтобы обеспечить минимум потенциала, диполи стремятся расположиться в одном направлении вдоль общей оси (рис. 1) . Однако тепловое движение разрушает этот порядок. Для нахождения "результирующего" ориентационного потенциала необходимо провести статистическое усреднение взаимодействия по различной возможной ориентации пары молекул. Заметим, что в силу распределения Гиббса , которое показывает вероятность нахождения системы в состоянии с энергией при температуре , энергетически выгодные положения оказываются предпочтительнее. Поэтому, несмотря на изотропию возможной взаимной ориентации, результат усреднения будет ненулевым.

Рис. 1. Энергия взаимодействия диполей зависит от их взаимной ориентации.
Для нахождения "эффективного" потенциала необходимо провести термодинамическое усреднение
по всем пространственным направлениям диполей.

Усреднение по распределению Гиббса осуществляется по формуле

где в знаменателе для нормировки стоит статистическая сумма, а – параметр интегрирования, который обеспечивает перебор всех возможных состояний системы (взаимных ориентаций пары диполей).

При экспонента раскладывается в ряд:

и энергия ориентационного взаимодействия приближенно равна:

Проведя интегрирование, можно показать, что , и, таким образом, . Согласно (4) можно записать, введя константу :

Индукционное взаимодействие (или сила Дебая ) возникает между полярной и неполярной молекулами. Электрическое поле , создаваемое диполем наводит поляризацию на другую молекулу. Индуцированный момент, вычисленный в первом порядке квантовой теории возмущений, равен где обозначена поляризуемость молекулы.

Рис. 2. Под действием поля полярной молекулы соседняя приобретает
индуцированный дипольный момент.

Тогда потенциал индукционного взаимодействия вычисляется следующим образом:

Таким образом, взаимодействие опять-таки имеет "универсальную" зависимость , но уже по совершенно другой причине и с другой константой.

Следует оговориться, что в жидких и твердых телах поляризуемая молекула испытывает симметричное влияние большого количества соседних молекул, при этом результат их действия сильно компенсирует индукционное взаимодействие. Это приводит к тому, что реальное индукционное взаимодействие:

Дисперсионное взаимодействие (или сила Лондона ) является наиболее распространенным, т.к. в нем участвуют и неполярные молекулы. Этот третий член (1) присутствует всегда и в этом смысле является самым главным.

Рис. 3. Неполярные молекулы за счет квантовой неопределенности обладают "мгновенными"
дипольными моментами, взаимодействие которых возникает во втором порядке теории возмущений.

В системе из неполярных молекул волновая функция электронов такова, что средние значения дипольных моментов в любом состоянии равны нулю . Однако недиагональные матричные элементы нулю уже не равны. И оказывается, что вторая квантовомеханическая поправка к энергии взаимодействия будет уже ненулевой. Она, как известно [2 ], вычисляется по формуле:

где в качестве возмущения выступает (4), а , – энергии системы из двух молекул в каких-то состояниях и .

В некотором смысле, "мгновенные" значения дипольных моментов (при нулевой средней величине) отличны от нуля и взаимодействуют между собой. Причем во втором порядке малости усредненное значение такого "мгновенного" потенциала уже не исчезает, это и есть потенциал дисперсионного взаимодействия.

Поправка (11), как видно, пропорциональна второй степени возмущения . Отсюда видно, что

Постоянную называют константой Гамакера (здесь , – потенциалы ионизации, , – поляризуемости молекул).

Также можно дать классическую интерпретацию. Возникший из-за флуктуаций дипольный момент одной молекулы создает поле, которое в свою очередь поляризует вторую. Ненулевое теперь уже поле второй молекулы поляризует первую. Потенциал в этой своеобразной системы с "положительной обратной связью" рассчитывается аналогично индукционному взаимодействию.

Относительная роль разных видов сил Ван-дер-Ваальса приведена в таблице 1 [3, 4 ].

вещество
	0.667	0	13.6	0	0	6.3
	1.57	0	13.6	0	0	41.3
	1.74	0	15.8	0	0	59.3
	1.6	0	15.8	0	0	48
	0.2	0	24.7	0	0	1.2
	1.99	0.12	14.3	0.0034	0.057	67.5
	2.63	1.03	13.7	18.6	5.4	105
	1.48	1.84	18.0	197	10	48.8
	2.24	1.5	11.7	87	10	72.6

Табл. 1. Значения поляризуемости, дипольного момента, потенциала ионизации и энергии различных видов слабых взаимодействий между некоторыми атомами и молекулами.

Понятно, что сила определяется как

Проводя оценки для типичных условий АСМ-эксперимента в режиме контакта, получаем для величины ван-дер-ваальсовского притяжения: .

Выводы.

Литература.

Сивухин Д.В. Курс общей физики: Электричество. – М.: Наука, 1983. – 687 с.
Ландау Л.Д. Квантовая механика: Нерелятивистская теория. – М.: Наука, 1989. – 767 с.
Рубин А.Б. Биофизика: Теоретическая биофизика. - М.: Книжный дом Университет, 1999. – 448 с.
Адамсон А. Физическая химия поверхностей. – М.: Мир,1979. – 568 с.

Физики из Университета Базеля и швейцарского Института нанотехнологий впервые в мире измерили микроскопические силы, возникающие между соседними атомами и молекулами. Те, у кого остались воспоминания о школьном курсе физики, могут припомнить словосочетание «силы Ван-дер-Ваальса».

Силы эти возникают между отдельными атомами и потому настолько малы, что даже в макромире проявление этого тонкого феномена встретишь нечасто. Однако именно этими силами физики объясняют ряд эффектов, с которыми приходится встречаться в повседневной жизни.

Ярким проявлением этого эффекта является способность гекконов передвигаться по вертикальной или даже опрокинутой стеклянной поверхности.

Подушечки их лапок покрыты десятками тысяч тончайших волосков (диаметр каждого около 200 нм), которые значительно увеличивают количество контактов лапки с поверхностью. Это и позволяет слабым силам межмолекулярного взаимодействия (силам Ван-дер-Ваальса) удерживать животное на поверхности.

Shutterstock

Эти же силы заставляют слипаться два куска стекла, если их прислонить один к другому, по той же причине прилипают к различным предметам микроскопические блестки-глиттеры, благодаря им существует такое сложное явление, как силы поверхностного натяжения, позволяющие предметам держаться на поверхности воды и существовать мыльным пузырям.

В основе ван-дер-ваальсовых сил лежит кулоновское взаимодействие между электронами и ядрами одной молекулы и ядрами и электронами другой. На определенном расстоянии между ними силы притяжения и отталкивания уравновешивают друг друга, и образуется устойчивая система.

И хотя на уровне макроскопических объектов оценить силу прилипания не составляет технической проблемы, измерить ее на масштабах двух соседних атомов до последнего времени не удавалось, поскольку эти силы относятся к одним из самых слабых взаимодействий в природе.

Чтобы решить эту техническую задачу, ученые использовали низкотемпературный атомно-силовой микроскоп — прибор, используемый, например, для определения рельефа материала с пространственным разрешением вплоть до атомарного.

В основе таких микроскопов лежит специальная наноразмерная игла, которая отклоняется, взаимодействуя с изучаемой поверхностью.

Физики поместили на острие иглы один атом ксенона, а три другие атома — аргона, криптона и ксенона — разместили в ячейках специальной сетки из меди. Это было сделано, чтобы атомы благородных газов могли свободно двигаться внутри металлических ячеек и ученые могли измерить величину отклонения иглы.

«Мы измерили ван-дер-ваальсовское взаимодействие внутри пар атомов Ar - Xe, Kr - Xe и Xe - Xe при помощи иглы атомно-силового микроскопа с установленным на ней атомом ксенона при низкой температуре», — рассказали авторы исследования, опубликованного в журнале Nature Communications .

Эксперимент показал, что сила взаимодействия растет с увеличением размеров молекулы, закрепленной на подложке. Из теории известно, что силы эти резко падают при увеличении расстояния между атомами, будучи пропорциональны r -6 .

Иначе говоря, при увеличении расстояния между атомами в два раза сила притяжения между ними падает в 64 раза.

Результаты измерений показали, что формы реальных потенциалов хорошо описываются этой кривой, однако абсолютные величины силы превышают теоретические расчеты. Так, в паре ксенон - ксенон сила Ван-дер-Ваальса оказалась в два раза выше расчетной.

Ученые считают, что это связано с тем, что даже в случае инертных газов между атомами образуются ковалентные связи, которые обеспечивают дополнительное притяжение. Эксперимент показал, что современные технологии способны продвинуть использование атомно-силовых микроскопов, первые из которых появились еще 30 лет назад.